Suponha que um plano intercepte uma esfera , a 5 cm de seu centro , determinando nela um círculo de raio 12 cm . Qual é a medida do raio desta esfera ?

Um geladeira de isopor , cujo formato é o de um paralelepípedo reto retângulo , tem paredes e tampa com 5 cm de espessura e medidas externas iguais a 0,85 m , 1,10 m e 0,80 m . Lembrando que 1 litro equivale a 1 dm ³ , a capacidade , em litros , dessa geladeira é de :

Qual é o volume de um prisma reto, cuja base é um triângulo equilátero de lado 4 cm, sabendo que a área lateral é 60 cm ² ?

Uma taça de vinho na forma de um cone tem 5 cm de raio e 20 cm de altura  . Qual a quantidade máxima de líquido , em litro , que ela pode suportar ?

Em um casamento, os donos da festa serviam champanhe aos seus convidados em taças com formato de uma semiesfera (Figura 1), porém um acidente na cozinha culminou na quebra de grande parte desses recipientes. Para substituir as taças quebradas, utilizou-se um outro tipo com formato de cone (Figura 2). No entanto, os noivos solicitaram que o volume de champanhe nos dois tipos de taças fosse igual.

Sabendo que a taça com o formato de hemisfério e servida completamente cheia, a altura do volume de champanhe que deve ser colocado na outra taça, em centímetros, é de :

Numa “casquinha para sorvetes” em forma de cone o raio da base mede 5 cm e seu volume é 75π cm³.

A altura dessa casquinha é :

A altura de um cone circular reto mede 1 cm. Qual deve ser a medida, em cm, do raio desse cone, para que seu volume, em cm ³, seja igual a 10 ?

O líquido que enche um cilindro de diâmetro 20 cm e altura 40 cm será transferido para outro cilindro de diâmetro 12 cm e altura 125 cm . Que fração da altura do novo cilindro será ocupada pelo líquido transferido ?

O Medium-Density Fiberboard (em inglês), mais conhecido pela sigla MDF, é um material derivado da madeira. A tradução adequada para a língua portuguesa é "placa de fibra de madeira de média densidade". O MDF é um material uniforme, plano e denso, não possuindo nós. Empregado principalmente em móveis é um ótimo substituto para a madeira, em exceção para quando é necessária maior rigidez. As chapas de MDF são fabricadas com diferentes características, que variam em função de sua utilização final.

Disponível em: https://pt.wikipedia.org/wiki/Medium_Density_Fiberboard. Acesso em: 20 jul. 2015 

Uma fábrica de produtos de MDF produz caixas com o formato de um paralelepípedo de base retangular, com tampa, como representado na figura.

Utilizando apenas as especificações dadas e sabendo-se que o MDF para fazer a base e a tampa deverá ser mais resistente do que as laterais, qual o preço para se construir uma caixa como a indicada?

A diagonal de um cubo mede  m . Qual é a área total desse cubo ?